Les fondations longrines constituent un élément crucial pour la stabilité des structures lourdes, telles que les bâtiments industriels, les entrepôts, les ponts et les ouvrages d'art. Un dimensionnement précis et rigoureux est primordial pour assurer la sécurité et la pérennité de l'ouvrage. Ce guide complet détaille les étapes essentielles du calcul et du dimensionnement des fondations longrines, en mettant l'accent sur les aspects géotechniques, la détermination des charges, le calcul des sections, le ferraillage et les considérations pratiques.
Nous allons explorer successivement l'analyse du sol et la détermination des paramètres géotechniques, la modélisation de la structure et la détermination des charges, le calcul précis des sections des longrines, la vérification au tassement et à la stabilité globale, ainsi que les aspects pratiques et les considérations spécifiques pour une conception optimale.
Analyse du sol et détermination des paramètres géotechniques
Avant toute conception, une étude géotechnique approfondie est indispensable. Cette étude comprend plusieurs étapes cruciales : des sondages pour identifier la stratigraphie du sol (couches de sol, épaisseur, nature), des essais in situ (pressiométriques, pénétromètres dynamiques, sismiques) et des essais en laboratoire (granulométrie, limites d'Atterberg, essais de cisaillement triaxial, consolidation). Ces tests fournissent des données essentielles sur les propriétés du sol, permettant de déterminer les paramètres géotechniques nécessaires au dimensionnement des fondations.
Identification des caractéristiques du sol et classification
L'identification du type de sol (sable, gravier, argile, limon, roche) est la première étape. On détermine ensuite ses propriétés mécaniques: la cohésion (c) exprimant la résistance au cisaillement interne du sol, l'angle de frottement interne (φ) représentant la résistance à la friction entre les particules, le module d'Young (E) mesurant la rigidité du sol et son aptitude à supporter des charges, et le coefficient de consolidation (cv) caractérisant sa vitesse de consolidation sous charge. Par exemple, un sol sableux dense pourrait présenter un angle de frottement interne de 38° et un module d'Young de 40 MPa, tandis qu'une argile molle pourrait avoir une cohésion de 20 kPa et un coefficient de consolidation de 0.05 m²/an. La classification du sol selon des systèmes comme le système Unified Soil Classification System (USCS) est également nécessaire.
- Sondages: Nombre de sondages, profondeur, description des couches.
- Essais in situ: Type d'essais, résultats obtenus.
- Essais laboratoire: Détermination des paramètres de résistance et de compressibilité du sol.
Analyse de la capacité portante du sol
L'analyse de la capacité portante du sol permet de déterminer la pression maximale que le sol peut supporter sans subir de rupture. Plusieurs méthodes existent pour calculer la capacité portante, telles que les méthodes de Terzaghi, Hansen, et Meyerhof. Ces méthodes prennent en compte la cohésion, l'angle de frottement interne, la profondeur de la fondation, la forme et la largeur de la fondation. Pour une fondation superficielle rectangulaire de 2 mètres de largeur sur 1 mètre de profondeur, implantée dans un sol sableux avec un angle de frottement interne de 38° et un niveau d'eau à 1 mètre de profondeur, la capacité portante calculée selon la méthode de Terzaghi pourrait être de 250 kPa. Cependant, il est important de comparer les résultats obtenus par les différentes méthodes et de tenir compte du facteur de sécurité.
Conditions hydrogéologiques et influence de l'eau
Le niveau d'eau souterraine influence considérablement la capacité portante du sol. Une nappe phréatique élevée réduit la résistance du sol, augmentant ainsi le risque de tassement. La pression interstitielle due à la présence d'eau doit être prise en compte dans les calculs de capacité portante. Des dispositions constructives spécifiques, comme des drains ou des traitements du sol, peuvent être nécessaires pour gérer les effets néfastes de l'eau sur la stabilité des fondations. La présence de l'eau peut aussi accélérer les phénomènes de corrosion des armatures du béton.
Modélisation de la structure et détermination des charges
La modélisation de la structure est une étape cruciale pour déterminer les efforts appliqués sur les fondations longrines. Des logiciels de calcul par éléments finis (logiciels tels que Abaqus, ANSYS, SAP2000) sont couramment utilisés pour simuler le comportement de la structure sous l'effet des charges. Le maillage du modèle doit être suffisamment fin pour représenter avec précision la géométrie et le comportement de la structure. Les conditions aux limites (appuis, encastrements) doivent être correctement définies.
Détermination des charges permanentes et variables
Les charges agissant sur la structure sont classées en charges permanentes et charges variables. Les charges permanentes sont constantes dans le temps, comme le poids propre de la structure (béton, acier, éléments de couverture), des murs, des planchers et des équipements fixes (machines industrielles). Les charges variables fluctuent dans le temps, telles que les charges d'exploitation (personnes, meubles, marchandises), les charges climatiques (neige, vent) et les charges sismiques. Pour un entrepôt de 2000 m², le poids propre pourrait être estimé à 1500 tonnes, la charge d'exploitation à 500 tonnes, et la charge de neige (selon la zone géographique et la réglementation) à 100 tonnes. La charge sismique doit être évaluée en fonction des normes parasismiques locales.
Répartition des charges sur les longrines
Une fois les charges déterminées, il faut les répartir sur les longrines. Cette répartition dépend de la rigidité relative des éléments de structure (poutres, poteaux, murs), de leur disposition géométrique et des conditions d'appui. Des méthodes d'analyse structurale (méthode des forces, méthode des déplacements) sont utilisées pour calculer la répartition des charges. La rigidité des longrines influence la répartition des moments fléchissants et des efforts tranchants. Un modèle numérique par éléments finis permet de calculer avec précision cette répartition.
Combinaison des charges selon les eurocodes
Les Eurocodes (EN 1990 à EN 1999) définissent les règles pour la combinaison des charges. Différentes combinaisons de charges sont considérées pour les calculs de dimensionnement, en tenant compte des différents états limites (état limite ultime, état limite de service). Le coefficient de sécurité partielle est appliqué à chaque type de charge pour prendre en compte les incertitudes liées à la détermination des valeurs des charges.
Calcul de la section des longrines
Le choix du matériau pour les longrines dépend des contraintes du projet, des exigences de résistance et de durabilité, et des coûts. Le béton armé est le matériau le plus courant. Le calcul de la section des longrines vise à déterminer les dimensions optimales pour résister aux efforts calculés dans la phase de modélisation de la structure.
Calcul des efforts sollicitant les longrines
Les efforts principaux sollicitant les longrines sont les moments fléchissants, les efforts tranchants et les efforts normaux. Ces efforts sont calculés en fonction de la répartition des charges. Pour une longrine simple en béton armé, on peut utiliser les formules classiques de la résistance des matériaux. Pour des cas plus complexes (géométries non-linéaires, chargements non-uniformes), un modèle par éléments finis est indispensable.
Vérification de la résistance des sections
Une fois les efforts déterminés, on vérifie si la section choisie est capable de résister à ces efforts sans atteindre l'état limite ultime. Cette vérification est réalisée en comparant les contraintes calculées aux résistances du matériau (béton et acier) définies dans les normes Eurocodes. Par exemple, la contrainte de compression dans le béton doit rester inférieure à la résistance à la compression du béton, et la contrainte de traction dans l'acier doit rester inférieure à la résistance à la traction de l'acier.
Calcul du ferraillage
Le calcul du ferraillage vise à déterminer la quantité d'acier nécessaire pour résister aux efforts de traction dans le béton. On calcule l'armature nécessaire en fonction des contraintes de traction, du diamètre des barres d'acier et de leur espacement. Les normes Eurocodes prescrivent les règles pour le calcul et la disposition du ferraillage. Il faut prendre en compte des règles de détail, comme la couverture de béton minimale pour protéger l'acier de la corrosion. Le dessin du ferraillage doit indiquer le diamètre, l'espacement, et la disposition des barres d'acier.
- Choix du type de béton: Classe de résistance du béton (ex: C25/30).
- Choix de l'acier: Type d'acier (ex: S500).
- Calcul des contraintes: Contraintes de flexion, de cisaillement et de traction.
- Dimensionnement des sections: Dimensions de la section en fonction des contraintes admissibles.
- Calcul du ferraillage: Quantité d'acier nécessaire pour satisfaire les exigences de résistance.
Vérification au tassement et à la stabilité globale
Le tassement des fondations est un phénomène important à considérer. Un tassement excessif ou différentiel peut entraîner des fissures dans la structure et affecter son fonctionnement. La stabilité globale de l'ensemble fondation-sol doit être vérifiée pour s'assurer que la structure ne risque pas de se renverser ou de glisser.
Calcul du tassement
Le calcul du tassement se base sur les caractéristiques du sol (module d'Young, coefficient de consolidation) et sur la répartition des charges. Des méthodes analytiques ou numériques (éléments finis) sont utilisées pour déterminer le tassement. Il est important de vérifier le tassement différentiel, c'est-à-dire les différences de tassement entre différents points de la fondation. Un tassement différentiel important peut engendrer des problèmes importants de fissuration. Par exemple, un tassement différentiel de 2 cm sur une distance de 5 mètres peut causer des fissures dans un bâtiment.
Vérification de la stabilité globale
La vérification de la stabilité globale inclut la vérification au glissement et au renversement. On vérifie que le facteur de sécurité au glissement et au renversement est supérieur aux valeurs minimales définies par les normes. Ces vérifications prennent en compte les efforts horizontaux (vent, sismique) et les efforts verticaux. Un facteur de sécurité au glissement inférieur à 1.5 indique un risque de glissement, et un facteur de sécurité au renversement inférieur à 2 indique un risque de renversement.
Aspects pratiques et considérations spécifiques
De nombreux aspects pratiques doivent être pris en compte lors de la conception et de la construction des fondations longrines. Le choix de la profondeur d'implantation des fondations est crucial et dépend de plusieurs facteurs, y compris la capacité portante du sol, le niveau de la nappe phréatique et les exigences de résistance au gel. Les détails constructifs (cofrage, coulage du béton, compactage du sol, contrôle de la qualité du béton) sont également déterminants pour la durabilité des fondations.
Optimisation des dimensions et du ferraillage
Une optimisation des dimensions des longrines et du ferraillage est essentielle pour minimiser les coûts de construction sans compromettre la sécurité de l'ouvrage. Des logiciels de calcul permettent de trouver les dimensions optimales pour satisfaire les contraintes de résistance et les critères économiques. L'utilisation de matériaux innovants, tels que les matériaux composites, pourrait également permettre d'améliorer les performances et de réduire les coûts.
Solutions innovantes et durabilité
L'utilisation de solutions innovantes et durables est de plus en plus recherchée dans le domaine de la construction. L'intégration de matériaux écologiques et de techniques de construction respectueuses de l'environnement est une priorité pour réduire l'impact environnemental des projets de construction. Des matériaux composites à haute résistance et à faible poids peuvent réduire le volume de béton utilisé et ainsi diminuer l'impact carbone.